Henry Carvajal y Nathaly Orozco, docentes investigadores UDLA, colaboraron con Harvard University, USA y la Universidade de Campinas, Brasil en un estudio publicado en la revista de alto impacto  IEEE Transactions on Vehicular Technology del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) de USA, cuartil Q1; y segunda mejor revista en el mundo en el área “Aerospace Engineering” según Scimago. 

Este estudio, denominado New Findings on the Sum of Squared Fluctuating Two-Ray Random Variables and Applications se centra en un análisis matemático relacionado con la estadística de la suma de variables aleatorias conocidas como Fluctuating Two-Ray (FTR). Estas variables simulan el comportamiento de la atenuación del canal en las señales (ondas electromagnéticas) transmitidas por sistemas de comunicaciones inalámbricos que operan en frecuencias en el rango de los Tera Hertz. Estas frecuencias son particularmente relevantes, ya que se espera que los futuros sistemas móviles celulares de sexta generación (6G) operen en este intervalo de frecuencias. 

Se ha demostrado previamente, que el modelo FTR caracteriza eficazmente el desvanecimiento a pequeña escala en bandas de frecuencia de gigahercios y terahercios. En estos escenarios inalámbricos, se puede mejorar el rendimiento del sistema explotando múltiples enlaces de comunicación, donde comúnmente surgen sumas de variables aleatorias  y, por lo tanto, es necesario abordarlas estadísticamente para evaluar el comportamiento de este tipo de sistemas de telecomunicaciones. Sin embargo, al ser un análisis estadístico muy complicado, ha motivado al desarrollo de más investigaciones para encontrar soluciones exactas.  

Aportes del estudio 

En este artículo científico, se han formulado expresiones matemáticas que describen el comportamiento estadístico, incluyendo la función densidad de probabilidad y la función de distribución acumulada, asociado con la suma de variables aleatorias FTR. En contraste con investigaciones anteriores, las nuevas expresiones obtenidas por nuestros investigadores se destacan por su capacidad para ser evaluadas con una baja complejidad computacional.  

Además, aprovechando la simplicidad inherente de estas expresiones, se realizó la evaluación matemática del desempeño de sistemas de telecomunicaciones inalámbricos que operan en canales de tipo FTR y emplean arreglos de antenas en el receptor, considerando diversas configuraciones. Este enfoque proporciona una valiosa comprensión del comportamiento de los sistemas mencionados en condiciones específicas, de manera que su desempeño puede ser optimizado. 

Generando mejoras significativas en la conectividad 

Los trabajos matemáticos, como este estudio publicado en el ámbito de las comunicaciones inalámbricas y los futuros sistemas móviles como el 6G, desempeñan un papel fundamental debido a diversas razones: 

• El modelamiento matemático presentado en esta investigación contribuye directamente al diseño y la optimización de algoritmos y protocolos de comunicación, generando mejoras significativas en la conectividad, traducido en una comunicación más rápida y confiable para los usuarios. 
• Los avances matemáticos realizados en el análisis de sistemas inalámbricos ofrecen la posibilidad de utilizar de manera más eficiente el espectro electromagnético, aspecto crucial para el aumento constante de la demanda de ancho de banda, especialmente para respaldar aplicaciones emergentes como la realidad virtual, el Internet de las cosas (IoT) y la transmisión de datos de alta velocidad.  

En conjunto, estas contribuciones matemáticas son esenciales para el desarrollo y la mejora continua de las tecnologías de comunicación inalámbrica, beneficiando a la sociedad mediante una conectividad más robusta y adaptada a las crecientes necesidades tecnológicas. 

Accede al artículo completo: https://ieeexplore.ieee.org/document/10356792